Nel 1897 si assistette a due eventi importanti per la fisica: la determinazione del rapporto e/m (carica su massa) per i costituenti dei raggi catodici da parte di John Joseph Thomson, e la scoperta, da parte del fisico olandese Pieter Zeeman, dell'effetto che porta il suo nome, quello per cui un campo magnetico produce uno spostamento nelle frequenze della radiazione emessa. Zeeman finì per interpretare l'effetto in termini della teoria di Lorentz, secondo la quale negli atomi dovevano trovarsi "particelle cariche" legate da potenziali armonici. Ben presto le "particelle cariche" di Thomson furono identificate con quelle di Zeeman e Lorentz e denominate elettroni. 

Mentre non si può dire che Righi abbia contribuito direttamente alla scoperta di questo costituente fondamentale della materia, le sue linee di ricerca sono state spesso tangenti ai cammini che alla scoperta portarono, come per il caso ricordato sopra dell'effetto fotoelettrico, o furono da essa avviate. Egli fu tra i pochi che, fin dall'inizio, condivise l'ipotesi – allora non era altro che un'ipotesi – di William Crookes che i raggi catodici fossero particelle cariche. A conoscenza degli studi sulla cosiddetta ombra elettrica, evidenziabile in tubi di Crookes, eseguì esperimenti in cui riuscì a produrre il fenomeno in condizioni sperimentali di estrema semplicità. Subito dopo le scoperte di Thomson e Zeeman, fu tra i primi a comprenderne l'importanza e a sottolineare che di conseguenza le idee fondamentali sui fenomeni elettrici dovevano subire un'importante evoluzione, che comportava la sostituzione della descrizione in termini di un fluido continuo con una in termini degli elettroni come veri e propri "atomi di elettricità".

Righi fece parte del gruppo di scienziati che si fece promotore della fondazione della Società Italiana di Fisica (SIF) nel 1897. Della Società sarebbe stato vicepresidente per gli anni 1899 e 1900, per divenirne poi presidente per il biennio successivo.

Righi e le sue ricerche furono tenuti in alta considerazione dai fisici più eminenti del suo tempo. Al proposito basterà ricordare che egli fu citato in ben tre discorsi tenuti nell'occasione del conferimento del premio Nobel per la fisica: da Zeeman e Lorentz (1902) per i suoi risultati sulla magneto-ottica, da Lenard (1905) per i suoi lavori sui raggi catodici, da Marconi e Braun (1909) per i contributi nel campo della telegrafia senza filo. Righi, inoltre, fu svariate volte candidato (ininterottamente dal 1905 al 1920) al Nobel, e Orso Mario Corbino, una figura chiave nel panorama scientifico italiano, nell'occasione della commemorazione del '21, lo definì il fisico più eminente che avesse avuto l'Italia dai tempi di Alessandro Volta.

A Righi sarebbe stato dedicato il nuovo Istituto di Fisica dell'Università di Bologna che fu inaugurato il 12 aprile del 1907, e che costituisce tuttora una delle due sedi del Dipartimento. Egli vi avrebbe operato per diversi anni. Si spense a Bologna nel 1920.