Quando apparvero i numeri ed il contare nella storia dell'umanità? Non lo sappiamo esattamente; le origini dell'uso dei numeri nella preistoria, naturalmente, non sono documentate. Le prime tracce del "contare" risalgono a circa 30.000 anni fa e sono costituite da ossa intagliate, con tacche che si pensa indichino un qualche tipo di conteggio (giorni, animali?).

Fig. 1: "The Ishango Bone" (circa 22.000 anni fa) (Credit: Museum of Natural Sciences, Brussels, Belgium)

Fig. 2: Schema delle tacche

Si potrebbe pensare che l'uso dei numeri sia qualcosa di immediato e "naturale", innato. Che sia un senso della quantità, implicito nella struttura della nostra mente, come la capacità di percepire il caldo e il freddo, o i colori.  In effetti si può affermare con sicurezza che le cose non stanno affatto così: sicuramente c'è stato un periodo in cui 

gli esseri umani non avevano né il concetto di numero, né la capacità di contare.

La migliore prova di ciò è che esistono tuttora popolazioni che non hanno sviluppato il concetto di numero, e nei cui linguaggi le parole per la serie dei numeri non esistono: "uno", "due" e "molti" rappresentano ancora le uniche grandezze utilizzate; si tratta, ad esempio, di tribù isolate in Africa, in Oceania od in Amazzonia.

Non è difficile constatare che esiste in ognuno di noi una percezione diretta del numero, una capacità immediata di distinguere insiemi con una quantità diversa di elementi, che non è legata al contare. Considerate ad esempio gli insiemi della figura a lato.

Potete dire quanti sono gli elementi di ognuno di questi insiemi con una semplice occhiata: la percezione è immediata, non avete bisogno di contare gli elementi degli insiemi. 

La cosa è diversa con questi altri insiemi della figura sotto a destra.

In questo caso avete bisogno di contare in qualche modo gli elementi degli insiemi per dire quanti sono (ad esempio lo farete raggruppandoli mentalmente a gruppi di due o tre, oppure contandoli uno ad uno).

Che conclusione si può trarre da tutto ciò? È piuttosto semplice:

Una percezione immediata della quantità esiste, ma non supera il numero quattro!

Questo tipo di percezione non è una vera e propria "struttura culturale", e nemmeno è una prerogativa umana: molti animali la hanno e la usano; il saper distinguere ad "occhio" le quantità di insiemi piccoli, non rende le nostre capacità aritmetiche superiori a quelle di un gatto o di una gallina.

Questa è quindi la situazione, diciamo, "di partenza" nell'evoluzione culturale umana: una capacità di percezione immediata di quantità (fino a quattro) che comunque non ci distingue dagli altri animali, e una capacità "culturale" di padronanza del concetto di numero praticamente nulla, rappresentata dal concetto: più di due = una moltitudine

Andando avanti, vedremo invece quali sono state le tappe della conquista umana dei numeri.