Francesco Maria Grimaldi nacque a Bologna il 2 aprile 1618. Entrò nella Compagnia di Gesù nel 1632 e fu ordinato sacerdote nel 1651. Compì i suoi studi nei collegi gesuitici di Novellara, Parma e Bologna. Nel Collegio di Bologna fu in seguito insegnante di filosofia e quindi di matematica. Sempre a Bologna si spense, ad appena 45 anni, il 18 dicembre 1663.

Grimaldi collaborò con Giovan Battista Riccioli a ricerche teoriche, osservative e sperimentali. Riccioli riconobbe il ruolo essenziale avuto da Grimaldi per il completamento del suo Almagestum novum (1651), vera e propria enciclopedia del sapere astronomico. Grimaldi è anche responsabile di una gran parte del lavoro per la redazione delle tavole che appaiono nel secondo volume dell'Astronomia reformata (1665), dello stesso Riccioli. Tra queste, va segnalata una mappa della Luna, nella quale l'originale nomenclatura dei luoghi lunari è ancora oggi seguita.